Variationskoeffizient

Author: Hans Lohninger

Spezifiziert man nur die Standardabweichung, kann man wenig über eine Verteilung aussagen, da diese u.a. von den absoluten Maßzahlen der Messungen (z.B. Messungen in mm oder km) abhängt. Es macht natürlich einen erheblichen Unterschied, ob eine Standardabweichung von 5 bei einem Mittelwert von = 100 oder einem Mittelwert von = 3 auftritt. Am einfachsten kann man dieses Problem durch den Bezug der Standardabweichung auf den Mittelwert lösen. Wir definieren darum den Variationskoeffizienten durch

,

das nun ein relatives Maß der Standardabweichung darstellt. Wie auch immer, man sollte sich immer im Klaren sein, dass der Variationskoeffizient mehr oder weniger unbrauchbar wird, wenn der Mittelwert gegen Null geht. Man sollte daher den Variationskoeffizienten keineswegs z.B. für den Vergleich von Nachweisgrenzen verwenden (für die gilt, dass das Signal/Rausch-Verhältnis kleiner als 3 ist).