Momente einer Verteilung

Author: Hans Lohninger

Momente können zur Beschreibung mehrerer Eigenschaften von Verteilungen benützt werden. Grundsätzlich gibt es zwei verschiedene Methoden, Momente zu berechnen. Eine Art von Momenten wird "Momente um null" genannt; sie werden mit folgender Formel berechnet:

Die andere Art wird als "Momente um den Mittelwert" bezeichnet; diese werden folgendermaßen berechnet:

Der Exponent r definiert das r-te Moment. Wie Sie sehen können, entspricht das erste Moment um null dem Mittelwert, das zweite Moment um den Mittelwert der Varianz. Das dritte Moment steht im Zusammenhang mit der Schiefe und das vierte Moment mit der Kurtosis einer Verteilung.