Ein-Stichproben-t-Test

Author: Hans Lohninger

Der Ein-Stichproben-t-Test wird eingesetzt, um den Mittelwert einer Stichprobe mit einem vorher bestimmten Zielwert zu vergleichen. Dafür wird vorausgesetzt, dass der Zielwert bekannt (oder definiert) ist.

Eine typische Anwendung für einen Ein-Stichproben-t-Test könnte zum Beispiel diese sein: Ein schmerzstillendes Medikament, das in Spitälern angewendet wird, bringt bereits nach 130 Sekunden Erleichterung für den Patienten (diese Zahl ist aus Tausenden von Anwendungen in der Vergangenheit bekannt). Bei der Einführung eines neuen Medikaments wird es 30 Patienten verabreicht und die Zeit wird notiert, die das Medikament braucht, um einen Effekt zu zeigen. Die durchschnittliche Zeit bis zur Schmerzlinderung beträgt 112 Sekunden mit einer Standardabweichung von 43 Sekunden. Gibt es einen Nachweis dafür, dass das neue Medikament die Zeit bis zur Schmerzlinderung verkürzt?

In diesem Beispiel müssen wir einen Stichprobenmittelwert (die mittlere Dauer bis zur Schmerzlinderung bei 30 Patienten) mit einer vorgegebenen Grenze vergleichen. Beachten Sie, dass die Grenze festgelegt und bekannt ist. Wäre die Grenze nicht vorgegeben, sondern das Resultat einer anderen Stichprobe (z.B. weitere 30 Patienten, die das alte Medikament bekommen), müssten wir den Zwei-Stichproben-Test anwenden.

(Un)gleichheit - Wie testet man ob ein Wert gleich einem Zielwert ist? (Äquivalenztest).