Welch-Test

Author: Hans Lohninger

Beim Vergleich der Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben kommt es häufig vor, dass die Varianzen nicht gleich sind und dadurch der Zweistichproben-t-Test nicht angewendet werden kann. Für den Fall, dass die Stichproben aus normalverteilten Grundgesamtheiten stammen, kann man durch Anpassung der t-Größe und der Zahl der Freiheitsgrade einen abgewandelten t-Test durchführen, der Welch-Test heisst. Dieser Test ist eine Näherungslösung, da es für ungleiche Varianzen keine exakte Lösung gibt.

Zur Durchführung des Welch-Tests geht man wie folgt vor:

Hinweis:

Manche Statistik-Programme verwenden als Zahl der Freiheitsgrade nicht die nächst niedrigere ganze Zahl, sondern den exakten Wert aus der obigen Formel für df. Dadurch kann es bei den verschiedenen Programmen zu leichten Abweichungen der Ergebnisse kommen.