Signifikanz von Extremwerten

Author: Hans Lohninger

Für Stichprobengrößen von mehr als 30 Werten⁽¹⁾ kann man zur Erkennung von möglichen Ausreißern die Signifikanzschranken nach Pearson und Hartley verwenden. Dazu wird die Testgröße q wie folgt berechnet:

x1 .... zu testender Wert .... Mittelwert aller Werte (inkl. Wert x1) s .... Standardabweichung aller Werte

Es liegt demnach ein Ausreißer vor, wenn die Testgröße q die kritische Grenze q_crit für ein gegegebenes Signifikanzniveau α und eine Stichprobengröße n überschreitet.

n	qcrit α=0.05	qcrit α=0.01		n	qcrit α=0.05	qcrit α=0.01
1	1.645	2.326		55	3.111	3.564
2	1.955	2.575		60	3.137	3.587
3	2.121	2.712		65	3.160	3.607
4	2.234	2.806		70	3.182	3.627
5	2.319	2.877		80	3.220	3.661
6	2.386	2.934		90	3.254	3.691
8	2.490	3.022		100	3.283	3.718
10	2.568	3.089		200	3.474	3.889
15	2.705	3.207		300	3.581	3.987
20	2.799	3.289		400	3.656	4.054
25	2.870	3.351		500	3.713	4.106
30	2.928	3.402		600	3.758	4.148
35	2.975	3.444		700	3.797	4.183
40	3.016	3.479		800	3.830	4.214
45	3.051	3.511		900	3.859	4.240
50	3.083	3.539		1000	3.884	4.264

(1)	Für kleinere Stichprobenumfänge sollte man auf den Dean-Dixon-Test zurückgreifen.